Công chúa Lương Trinh sinh ngày 12 tháng 9 (âm lịch) năm Canh Dần (1830), là con gái thứ 36 của vua Minh Mạng, mẹ là Thất giai Quý nhân Đỗ Thị Tâm[1]. Chúa là người con thứ tư của bà Quý nhân.

Năm Tự Đức thứ 4 (1851), công chúa Lương Trinh lấy chồng là Phò mã Đô úy Nguyễn Đức Huy, người Hải Lăng, Quảng Trị, là con trai của Bố chính sứ Nguyễn Đức Hộ[2]. Cả hai có với nhau hai con trai và hai con gái[2].

Năm Tự Đức thứ 18 (1865), Ất Sửu, phò mã Huy qua đời[2]. Năm Tự Đức thứ 22 (1869), bà chúa Lương Trinh được sách phong làm Bái Ân Công chúa (沛恩公主)[2].

Năm Thành Thái thứ 3 (1891), Tân Mão, ngày 12 tháng 6 (âm lịch), công chúa Bái Ân qua đời, thọ 62 tuổi, thụy là Mỹ Thục (美淑)[1]. Tẩm mộ của bà được táng tại Dương Xuân Thượng (nay thuộc địa phận của phường Thủy Xuân, Huế)[1], gần tẩm của Xuân Lâm Công chúa Trinh Huy (con gái của vua Thiệu Trị).